Третий закон кеплера объяснение

Содержание
  1. Кеплера законы, три закона движения планет
  2. Законы Кеплера Разное Первый закон Кеплера (закон эллипсов)Второй закон Кеплера (закон площадей)Третий закон Кеплера (гармонический закон)Дальнейшее развитиеАстрономия конца XVI века отмечает столкновение двух моделей нашей Солнечной системы: геоцентрическая система Птолемея – где центром вращения всех объектов является Земля, и гелиоцентрическая система Коперника – где Солнце является центральным телом. И хотя Коперник был ближе к истинной природе Солнечной системы, его работа имела недостатки. Основным из этих недостатков являлось утверждение, что планеты вращаются вокруг Солнца по круговым орбитам. С учетом этого, модель Коперника практически настолько же не согласовывалась с наблюдениями, как и система Птолемея. Польский астроном стремился исправить данное расхождение при помощи дополнительного движения планеты по кругу, центр которого уже двигался вокруг Солнца — эпицикл. Однако, расхождения в большей своей части не были устранены. В начале XVII века немецкий астроном Иоганн Кеплер, изучая систему Николая Коперника, а также анализируя результаты астрономических наблюдений датчанина Тихо Браге, вывел основные законы относительно движения планет. Они были названы как Три закона Кеплера.Будучи великолепным наблюдателем, Тихо Браге за много лет составил объёмный труд по наблюдению планет и сотен звёзд, причём точность его измерений была существенно выше, чем у всех предшественников.Первый закон Кеплера (закон эллипсов)Планеты Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам. В одном из фокусов которой находится Солнце. Согласно первому закону Кеплера, все планеты нашей системы движутся по замкнутой кривой, называемой эллипсом. Наше светило располагается в одном из фокусов эллипса. Всего их два: это две точки внутри кривой, сумма расстояний от которых до любой точки эллипса постоянна.После длительных наблюдений ученый смог выявить, что орбиты всех планет нашей системы располагаются почти в одной плоскости. Некоторые небесные тела двигаются по орбитам-эллипсам, близким к окружности. И только Плутон с Марсом двигаются по более вытянутым орбитам. Исходя из этого, первый закон Кеплера получил название закона эллипсов.Второй закон Кеплера (закон площадей)Радиус-вектор планеты описывает в равные промежутки времени равные площади. Второй закон Кеплера говорит о следующем: каждая планета перемещается в плоскости, проходящей через центр нашего светила. В одно и то же время радиус-вектор, соединяющий Солнце и исследуемую планету, описывает равные площади. Таким образом, ясно, что тела движутся вокруг желтого карлика неравномерно, а имея в перигелии максимальную скорость, а в афелии – минимальную.На практике это видно по движению Земли. Ежегодно в начале января наша планета, во время прохождения через перигелий, перемещается быстрее. Из-за этого движение Солнца по эклиптике происходит быстрее, чем в другое время года. В начале июля Земля движется через афелий, из-за чего Солнце по эклиптике перемещается медленнее.Третий закон Кеплера (гармонический закон)Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит. По третьему закону Кеплера, между периодом обращения планет вокруг светила и ее средним расстоянием от него устанавливается связь. Третий закон Кеплера выполняется как для планет, так и для спутников, с погрешно­стью не более 1 %.На основании этого закона можно вычис­лить продолжительность года (время полного оборота вокруг Солнца) любой планеты, если известно её расстояние до Солнца. И наобо­рот — по этому же закону можно рассчитать орбиту, зная период обращения.Дальнейшее развитиеИ хотя законы Кеплера имели относительно невысокую погрешность, все же они были получены эмпирическим способом. Теоретическое же обоснование отсутствовало. Данная проблема позже была решена Исааком Ньютоном, который в 1682-м году открыл закон всемирного тяготения.Законы Кеплера стали важнейшим этапом в понимании и описании движения планет. Источникиhttps://ru.wikipedia.org/wiki/Законы_Кеплера https://spacegid.com/zakonyi-dvizheniya-keplera.html http://900igr.net/prezentatsii/astronomija/Zakony-Keplera/003-Pervyj-zakon-Keplera.html https://.ru/article/387267/zakonyi-keplera-pervyiy-vtoroy-i-tretiy
  3. Первый закон Кеплера (закон эллипсов)
  4. Второй закон Кеплера (закон площадей)
  5. Третий закон Кеплера (гармонический закон)
  6. Дальнейшее развитие
  7. Источники
  8. Законы Кеплера: первый, второй и третий
  9. Законы
  10. Первый
  11. Третий закон
  12. Объяснение законов
  13. Вклад И. Ньютона
  14. Астродинамика
  15. Орбиты
  16. Законы Иоганна Кеплера — великого философа, астронома и математика
  17. Первый закон Кеплера
  18. Второй кеплеровский закон
  19. Третий закон Кеплера
  20. Применение законов Кеплера
  21. Законы Кеплера. урок. Физика 10 Класс

Кеплера законы, три закона движения планет

Третий закон кеплера объяснение

          открыты Иоганом Кеплером в начале 17 в.  Основной труд Кеплера “Новая астрономия”, напечатанный в 1609, содержал два первых закона.

Третий закон был открыт позднее: в 3-й главе 5-й книги “Гармония Мира” (1619) Кеплер отметил, что идея нового закона блеснула у него внезапно 8 марта 1618 года, а 15 мая он закончил все необходимые вычисления, которые показали, что закон верен.

В дальнейшем законы движения небесных тел уточнялись и окончательно получили следующую формулировку.

Первый закон Кеплера:  в невозмущённом движении (т. е.

в задаче двух тел) орбита движущейся точки есть кривая второго порядка, в одном из фокусов которой находится центр силы притяжения. Таким образом, орбита материальной точки в невозмущённом движении – это некоторое коническое сечение, то есть окружность, эллипс, парабола или гипербола. 

Второй закон Кеплера:  В невозмущенном движении площадь, описываемая радиус-вектором движущейся точки, изменяется пропорционально времени. Первые два К. з. имеют место только для невозмущенного движения, происходящего под действием силы притяжения, обратно пропорциональной квадрату расстояния до центра силы. 

Третий закон Кеплера:   В невозмущенном эллиптическом движении двух материальных точек произведение квадратов времен обращения на суммы масс центральной и движущейся точек как кубы больших полуосей их орбит. 

где Р1 и Р2 – периоды обращения двух точек,   R1 и R2 – большие полуоси орбит  точек.

  Пренебрегая массами планет по сравнению с массой Солнца, получаем третий закон Кеплера в его первоначальной форме: 

Квадраты периодов обращений двух планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их эллиптических орбит. 

     Третий закон может быть применен только для случая эллиптических орбит, а поэтому не имеет такого общего значения, как два первых закона. Однако, будучи применен к планетам, спутникам планет, компонентам двойных звёзд, движущимся по эллиптическим орбитам, он позволяет определить некоторые характеристики небесных светил.

Так, на основании третьего закона возможно подсчитать массы планет, принимая массу Солнца m0 = 1. Зная из наблюдений период обращения одного компонента двойной звезды относительно другого и измерив её параллакс, можно найти сумму их масс.

Если параллаксы звёзд неизвестны, то на основании допущения, что массы компонентов соответствуют их физическим особенностям, по третьему закону можно вычислить расстояния до звёзд (это так называемы динамические параллаксы звёзд).      Открыв первые два закона, Кеплер составил основанные на них таблицы движения планет, опубликованные в 1627 под названием “Рудольфовых таблиц”.

Эти таблицы по своей точности далеко превзошли все прежние, и ипользовались в практической астрономии на протяжении 17 и 18 вв. Успех Кеплера в объяснении движения планет обусловлен новым методологическим подходом к решению вопроса: впервые в истории астрономии была сделана попытка определить планетные орбиты непосредственно из наблюдений.

     Уже Кеплеру было ясно, что открытые им законы не являются совершенно строгими. Если для планет они выполняются с большой точностью, то для того, чтобы представить движение Луны, оказалось необходимым ввести эллипс с вращающейся линией апсид и добавить неравенства, называемые эвекцией и вариацией. Эти неравенства были открыты эмпирически ещё Птолемеем во 2 в.

(эвекция) и Т. Браге в 16 в. (вариация) и объяснены только после открытия в 17 в. И. Ньютоном закона всемирного тяготения (см. Ньютона закон тяготения). К. з., найденные из наблюдений, были выведены Ньютоном как строгое решение задачи двух тел.      Еще задолго до нашей эры астрономы обратили внимание на пять особенных светил, которые на первый взгляд похожи на звезды.

Однако, в отличие от звезд они светят спокойным немерцающим светом, а некоторые из них значительно превосходят звезды по своему блеску на небе. Но самая главная особенность этих светил заключается в том, что они не сохраняют постоянного положения в созвездиях, а перемещаются по небесной сфере, переходя из одного созвездия в другое.

По этой причине древнегреческие наблюдатели неба назвали их планетами, что в переводе означает блуждающие светила.       Великий польский ученый Николай Коперник (1473 — 1543) пришел к выводу, что планеты, как и наша Земля, обращаются вокруг Солнца. Самой близкой к Солнцу планетой является Меркурий. Далее следуют Венера, Земля, Марс, Юпитер и Сатурн.

Позже были открыты еще три планеты: Уран, Нептун и Плутон. Таким образом, вокруг Солнца обращается девять планет.  Планеты не являются самосветящимися телами, а светят отраженным светом Солнца. Воображаемые траектории, по которым движутся планеты, называют их орбитами. Чем дальше находится планета от Солнца, тем меньше ее орбитальная скорость и больше период обращения.

Положения планет относительно Земли и Солнца периодически изменяются, и вместе с тем изменяются условия наблюдения планет. Орбиты планет лежат в плоскостях, близких к плоскости эклиптики, так что искать планеты следует в зодиакальных созвездиях.

       Ближайшие к Солнцу планеты Меркурий и Венера наблюдаются либо на западе сразу после захода Солнца, либо на востоке перед его восходом. Условия наблюдения Меркурия редко бывают хорошими. Обычно его слабый блеск теряется в лучах восходящего или заходящего Солнца. Зато Венера в максимуме блеска значительно превосходит все светила неба, за исключением Солнца и Луны.

Наилучшие условия наблюдения Марса, Юпитера и Сатурна наступают тогда, когда эти планеты находятся в противостоянии, т. е. в противоположной от Солнца стороне, и кульминируют в полночь. Планеты Уран, Нептун и Плутон невооруженным глазом не наблюдаются.       До конца XVI в. ученым не удавалось точно рассчитать относительное положение планет на несколько лет вперед.

Получалось заметное расхождение теоретических расчетов с результатами наблюдений. Причина заключалась в ошибочном предположении, что планеты равномерно движутся по окружностям вокруг Солнца. Кинематические законы движения планет были открыты лишь в начале XVII в. австрийским астрономом и математиком Иоганном Кеплером (1571 — 1630)  Обычно расстояния планет от Солнца выражают в астрономических единицах (а. е.), принимая за 1 а. е. большую полуось земной орбиты.

Источник: https://school19.edummr.ru/astronomiy/z_keplera.html

Законы Кеплера Разное Первый закон Кеплера (закон эллипсов)Второй закон Кеплера (закон площадей)Третий закон Кеплера (гармонический закон)Дальнейшее развитиеАстрономия конца XVI века отмечает столкновение двух моделей нашей Солнечной системы: геоцентрическая система Птолемея – где центром вращения всех объектов является Земля, и гелиоцентрическая система Коперника – где Солнце является центральным телом. И хотя Коперник был ближе к истинной природе Солнечной системы, его работа имела недостатки. Основным из этих недостатков являлось утверждение, что планеты вращаются вокруг Солнца по круговым орбитам. С учетом этого, модель Коперника практически настолько же не согласовывалась с наблюдениями, как и система Птолемея.

Польский астроном стремился исправить данное расхождение при помощи дополнительного движения планеты по кругу, центр которого уже двигался вокруг Солнца — эпицикл. Однако, расхождения в большей своей части не были устранены. В начале XVII века немецкий астроном Иоганн Кеплер, изучая систему Николая Коперника, а также анализируя результаты астрономических наблюдений датчанина Тихо Браге, вывел основные законы относительно движения планет. Они были названы как Три закона Кеплера.Будучи великолепным наблюдателем, Тихо Браге за много лет составил объёмный труд по наблюдению планет и сотен звёзд, причём точность его измерений была существенно выше, чем у всех предшественников.Первый закон Кеплера (закон эллипсов)Планеты Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам. В одном из фокусов которой находится Солнце. Согласно первому закону Кеплера, все планеты нашей системы движутся по замкнутой кривой, называемой эллипсом. Наше светило располагается в одном из фокусов эллипса. Всего их два: это две точки внутри кривой, сумма расстояний от которых до любой точки эллипса постоянна.После длительных наблюдений ученый смог выявить, что орбиты всех планет нашей системы располагаются почти в одной плоскости. Некоторые небесные тела двигаются по орбитам-эллипсам, близким к окружности. И только Плутон с Марсом двигаются по более вытянутым орбитам. Исходя из этого, первый закон Кеплера получил название закона эллипсов.Второй закон Кеплера (закон площадей)Радиус-вектор планеты описывает в равные промежутки времени равные площади. Второй закон Кеплера говорит о следующем: каждая планета перемещается в плоскости, проходящей через центр нашего светила. В одно и то же время радиус-вектор, соединяющий Солнце и исследуемую планету, описывает равные площади. Таким образом, ясно, что тела движутся вокруг желтого карлика неравномерно, а имея в перигелии максимальную скорость, а в афелии – минимальную.На практике это видно по движению Земли. Ежегодно в начале января наша планета, во время прохождения через перигелий, перемещается быстрее. Из-за этого движение Солнца по эклиптике происходит быстрее, чем в другое время года. В начале июля Земля движется через афелий, из-за чего Солнце по эклиптике перемещается медленнее.Третий закон Кеплера (гармонический закон)Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит. По третьему закону Кеплера, между периодом обращения планет вокруг светила и ее средним расстоянием от него устанавливается связь. Третий закон Кеплера выполняется как для планет, так и для спутников, с погрешно­стью не более 1 %.На основании этого закона можно вычис­лить продолжительность года (время полного оборота вокруг Солнца) любой планеты, если известно её расстояние до Солнца. И наобо­рот — по этому же закону можно рассчитать орбиту, зная период обращения.Дальнейшее развитиеИ хотя законы Кеплера имели относительно невысокую погрешность, все же они были получены эмпирическим способом. Теоретическое же обоснование отсутствовало. Данная проблема позже была решена Исааком Ньютоном, который в 1682-м году открыл закон всемирного тяготения.Законы Кеплера стали важнейшим этапом в понимании и описании движения планет. Источникиhttps://ru.wikipedia.org/wiki/Законы_Кеплера https://spacegid.com/zakonyi-dvizheniya-keplera.html http://900igr.net/prezentatsii/astronomija/Zakony-Keplera/003-Pervyj-zakon-Keplera.html https://.ru/article/387267/zakonyi-keplera-pervyiy-vtoroy-i-tretiy

Третий закон кеплера объяснение

Астрономия конца XVI века отмечает столкновение двух моделей нашей Солнечной системы: геоцентрическая система Птолемея – где центром вращения всех объектов является Земля, и гелиоцентрическая система Коперника – где Солнце является центральным телом.

И хотя Коперник был ближе к истинной природе Солнечной системы, его работа имела недостатки. Основным из этих недостатков являлось утверждение, что планеты вращаются вокруг Солнца по круговым орбитам.

С учетом этого, модель Коперника практически настолько же не согласовывалась с наблюдениями, как и система Птолемея.

Польский астроном стремился исправить данное расхождение при помощи дополнительного движения планеты по кругу, центр которого уже двигался вокруг Солнца — эпицикл. Однако, расхождения в большей своей части не были устранены.

В начале XVII века немецкий астроном Иоганн Кеплер, изучая систему Николая Коперника, а также анализируя результаты астрономических наблюдений датчанина Тихо Браге, вывел основные законы относительно движения планет. Они были названы как Три закона Кеплера.

Будучи великолепным наблюдателем, Тихо Браге за много лет составил объёмный труд по наблюдению планет и сотен звёзд, причём точность его измерений была существенно выше, чем у всех предшественников.

Первый закон Кеплера (закон эллипсов)

Планеты Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам. В одном из фокусов которой находится Солнце.

Согласно первому закону Кеплера, все планеты нашей системы движутся по замкнутой кривой, называемой эллипсом. Наше светило располагается в одном из фокусов эллипса. Всего их два: это две точки внутри кривой, сумма расстояний от которых до любой точки эллипса постоянна.

После длительных наблюдений ученый смог выявить, что орбиты всех планет нашей системы располагаются почти в одной плоскости. Некоторые небесные тела двигаются по орбитам-эллипсам, близким к окружности. И только Плутон с Марсом двигаются по более вытянутым орбитам. Исходя из этого, первый закон Кеплера получил название закона эллипсов.

Второй закон Кеплера (закон площадей)

Радиус-вектор планеты описывает в равные промежутки времени равные площади.

Второй закон Кеплера говорит о следующем: каждая планета перемещается в плоскости, проходящей через центр нашего светила. В одно и то же время радиус-вектор, соединяющий Солнце и исследуемую планету, описывает равные площади. Таким образом, ясно, что тела движутся вокруг желтого карлика неравномерно, а имея в перигелии максимальную скорость, а в афелии – минимальную.

На практике это видно по движению Земли. Ежегодно в начале января наша планета, во время прохождения через перигелий, перемещается быстрее. Из-за этого движение Солнца по эклиптике происходит быстрее, чем в другое время года. В начале июля Земля движется через афелий, из-за чего Солнце по эклиптике перемещается медленнее.

Третий закон Кеплера (гармонический закон)

Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.

По третьему закону Кеплера, между периодом обращения планет вокруг светила и ее средним расстоянием от него устанавливается связь.  Третий закон Кеплера выполняется как для планет, так и для спутников, с погрешно­стью не более 1 %.

На основании этого закона можно вычис­лить продолжительность года (время полного оборота вокруг Солнца) любой планеты, если известно её расстояние до Солнца. И наобо­рот — по этому же закону можно рассчитать орбиту, зная период обращения.

Дальнейшее развитие

И хотя законы Кеплера имели относительно невысокую погрешность, все же они были получены эмпирическим способом. Теоретическое же обоснование отсутствовало. Данная проблема позже была решена Исааком Ньютоном, который в 1682-м году открыл закон всемирного тяготения.

Законы Кеплера стали важнейшим этапом в понимании и описании движения планет.

Источники

Источник: https://asteropa.ru/zakony-keplera/

Законы Кеплера: первый, второй и третий

Третий закон кеплера объяснение

И. Кеплер всю свою жизнь пытался доказать, что наша Солнечная система – это какое-то мистическое искусство. Изначально он пытался доказать, что устройство системы имеет сходство с правильными многогранниками из древнегреческой геометрии. Во времена Кеплера было известно о существовании шести планет. Считалось, что они помещаются в хрустальные сферы.

По утверждению ученого, эти сферы располагались таким образом, что между соседствующими точно вписываются многогранники правильной формы. Между Юпитером и Сатурном поместился куб, вписанный во внешнюю среду, в которую вписана сфера. Между Марсом и Юпитером находится тетраэдр, и т.п.

После долгих лет наблюдений за небесными объектами, появились законы Кеплера, а свою теорию о многогранниках он опроверг.

Законы

На смену геоцентрической Птолемеевой системе мира пришла система гелиоцентрического типа, созданная Коперником. Еще позже, Кеплер выявил законы движения планет вокруг Солнца.

После многолетних наблюдений за планетами появились три закона Кеплера. Рассмотрим их в статье.

Первый

Согласно первому закону Кеплера, все планеты нашей системы движутся по замкнутой кривой, называемой эллипсом. Наше светило располагается в одном из фокусов эллипса. Всего их два: это две точки внутри кривой, сумма расстояний от которых до любой точки эллипса постоянна.

После длительных наблюдений ученый смог выявить, что орбиты всех планет нашей системы располагаются почти в одной плоскости. Некоторые небесные тела двигаются по орбитам-эллипсам, близким к окружности. И только Плутон с Марсом двигаются по более вытянутым орбитам.

Исходя из этого, первый закон Кеплера получил название закона эллипсов.

Изучение движения тел позволяет ученому установить, что скорость планеты больше в тот период, когда она находится ближе к Солнцу, и меньше тогда, когда она находится на максимальном расстоянии от Солнца (это точки перигелия и афелия).

Второй закон Кеплера говорит о следующем: каждая планета перемещается в плоскости, проходящей через центр нашего светила. В одно и то же время радиус-вектор, соединяющий Солнце и исследуемую планету, описывает равные площади.

Таким образом, ясно, что тела движутся вокруг желтого карлика неравномерно, а имея в перигелии максимальную скорость, а в афелии – минимальную. На практике это видно по движению Земли.

Ежегодно в начале января наша планета, во время прохождения через перигелий, перемещается быстрее. Из-за этого движение Солнца по эклиптике происходит быстрее, чем в другое время года.

В начале июля Земля движется через афелий, из-за чего Солнце по эклиптике перемещается медленнее.

Третий закон

По третьему закону Кеплера, между периодом обращения планет вокруг светила и ее средним расстоянием от него устанавливается связь. Этот закон ученый применил ко всем планетам нашей системы.

Объяснение законов

Законы Кеплера смогли объяснить только после открытия Ньютоном закона тяготения. По нему физические объекты принимают участие в гравитационном взаимодействии.

Оно обладает всеобщей универсальностью, которой подвержены все объекты материального типа и физические поля.

По утверждению Ньютона, два неподвижных тела действуют взаимно друг с другом с силой, пропорциональной произведению их веса и обратно пропорциональной квадрату промежутков между ними.

Движением тел нашей Солнечной системы управляет сила притяжения желтого карлика. Если бы тела притягивались только силой Солнца, то планеты совершали бы движения вокруг него точно по законам движения Кеплера. Данный вид перемещения называют невозмущенным или кеплеровским.

В действительности все объекты нашей системы притягиваются не только нашим светилом, но и друг другом. Поэтому ни одно из тел не может перемещаться точно по эллипсу, гиперболе или по кругу. Если тело отклоняется во время движения от законов Кеплера, то это называется возмущениями, а само движение – возмущенным. Именно оно считается реальным.

Орбиты небесных тел не являются неподвижными эллипсами. Во время притяжения другими телами, происходит изменение эллипса орбиты.

Вклад И. Ньютона

Исаак Ньютон смог вывести из законов движения планет Кеплера закон всемирного тяготения. Для решения космическо-механических задач Ньютон использовал именно всемирное тяготение.

После Исаака прогресс в области небесной механики заключался в развитии математической науки, применяемой для решения уравнений, выражающих законы Ньютона. Этот ученый смог установить, что гравитация планеты определяется расстоянием до нее и массой, а вот такие показатели, как температура и состав, не оказывают никакого влияния.

В своей научной работе Ньютон показал, что третий кеплеровский закон не совсем точен. Он показал, что при подсчетах важно учитывать массу планеты, так как движение и вес планет связаны. Это гармоническая комбинация показывает связь между кеплеровскими законами и законом тяготения, выявленным Ньютоном.

Астродинамика

Применение законов Ньютона и Кеплера стало основой появления астродинамики. Это раздел небесной механики, изучающий движение космических тел, созданных искусственно, а именно: спутников, межпланетных станций, различных кораблей.

Астродинамика занимается расчетами орбит космических кораблей, а также определяет, по каким параметрам производить пуск, на какую орбиту выводить, какие необходимо провести маневры, планированием гравитационного воздействия на корабли. И это далеко не все практические задачи, которые ставятся перед астродинамикой. Все полученные результаты применяются при выполнении самых разных космических миссий.

С астродинамикой тесно связана небесная механика, которая изучает движение естественных космических тел под действием силы тяготения.

Орбиты

Под орбитой понимают траекторию движения точки в заданном пространстве.

В небесной механике принято считать, что траектория тела в гравитационном поле другого тела обладает значительно большей массой.

В прямоугольной системе координат, траектория может иметь форму конического сечения, т.е. быть представлена параболой, эллипсом, кругом, гиперболой. При этом фокус будет совпадать с центром системы.

На протяжении длительного времени считалось, что орбиты должны быть круглыми. Довольно долго ученые пытались подобрать именно круговой вариант перемещения, но у них не получалось. И только Кеплер смог объяснить, что планеты перемещаются не по круговой орбите, а по вытянутой.

Это позволило открыть три закона, которые смогли описать движение небесных тел по орбите. Кеплер открыл следующие элементы орбиты: форму орбиты, ее наклон, положение плоскости орбиты тела в пространстве, размер орбиты, привязку по времени. Все эти элементы определяют орбиту независимо от ее формы.

При расчетах основной координатной плоскостью может быть плоскость эклиптики, галактики, планетарного экватора и т.д.

Многочисленные исследования показывают, что по геометрической форме орбиты могут быть эллиптическими и округлыми. Есть деление на замкнутые и незамкнутые. По углу наклона орбиты к плоскости земного экватора, орбиты могут быть полярными, наклонными и экваториальными.

По периоду обращения вокруг тела, орбиты могут быть синхронными или солнечно-синхронными, синхронно-суточными, квазисинхронными.

Как говорил Кеплер, все тела имеют определенную скорость движения, т.е. орбитальную скорость. Она может быть постоянной на протяжении всего обращения вокруг тела или же изменяться.

Источник: https://FB.ru/article/387267/zakonyi-keplera-pervyiy-vtoroy-i-tretiy

Законы Иоганна Кеплера — великого философа, астронома и математика

Третий закон кеплера объяснение

В своё время, Кеплер на основании анализа наблюдений других учёных, Тихо Браге и Коперника, вывел три закона. Которые дают описание гелиоцентрической орбиты планеты. Основу его соотношений составили опыт и эксперименты.

Иоганн Кеплер

Считается, что погрешность кеплеровых законом максимум 1%. Между тем, Кеплер не смог сам научно обосновать свои выводы. Более того, можно сказать, что выдвинул он их интуитивно. Впоследствии данные предположения теоретически доказал Исаак Ньютон. Также в дальнейшем их применение было обоснованно классической механикой.

Бесспорно, работы ученого в значительной мере способствовали пониманию внутренней системы движения космических объектов.

Познавать означает сопоставлять воспринятое извне с внутренними идеями и выносить суждение о том, насколько то и другое совпадает.

Иоган Кеплер

Первый закон Кеплера

Это эллипсический закон.

В нашей системе планеты осуществляют оборот по эллипсу. К тому же, Солнце находится на одном из фокусов данной кривой.

Форму эллипса и его сходство с окружностью определяют эксцентриситетом. Это выражение сечения конуса в числовой мере. Более того, именно он указывает на степень отклонения от окружности.

Его вычисляют делением промежутка от центра до фокуса эллипса на большую полуось. Если расстояние равно нулю, соответственно эллипс будет являться окружностью.

Первый закон Кеплера

Открытие и использование закона всемирного тяготения в астрономии является доказательством первого закона Кеплера.

Закон всемирного тяготения установил то, что каждый объект во Вселенной притягивает другой объект по определённой линии. Которая, помимо всего прочего, соединяет центры их масс.

Но в то же время является пропорциональной массе каждого объекта, и обратно пропорциональной квадрату расстояния между этими объектами. Разработал закон всемирного тяготения Ньютон.

Первый закон Кеплера взаимосвязан с ньютоновскими законами.

Во втором законе Ньютон утверждал и доказывал, что ускорение объекта является пропорциональной равнодействующей всех сил. Которые прилагаются к объекту. Кроме того, ускорение также является обратно пропорциональным массе объекта.

Второй кеплеровский закон

По другому, его называют законом площадей. Он сообщает, что каждая планета движется в определённой плоскости. Которая, к тому же, простирается через центр Солнца. Вдобавок радиус-вектор, объединяющий планету и Солнце, заметает собой равные площади за равные промежутки времени.

Второй закон Кеплера

В Солнечной системе планеты движутся вокруг Солнца совсем непостоянно. Например, от самой ближней точки орбиты до главной звезды наблюдается большая скорость, чем от самой дальней точки.

Действительно, мы наблюдаем такое явление в начале года. Видимое движение Солнца проходит быстрее, нежели в другое время. Так как Земля в это время расположена на ближнем пункте орбиты. Кстати, её называют перигелий. А прямо противоположную точку, то есть самую отдаленную-афелий.

Третий закон Кеплера

Часто называют его название гармоничный закон. Он подразумевает, что период вращения планеты в квадрате вокруг Солнца относится, как куб большой полуоси орбиты планеты.

По правилам силы гравитации, закон Кеплера не совсем точен. Помимо всего прочего, в нём должна учитываться масса планеты.

Гармоничный закон с учётом закона тяготения актуально применять для измерения массы космического объекта. Но только, если установлены их орбиты.

Третий закон Кеплера

Третий закон Кеплера показывает связь между промежутком от планеты до звезды и периодом обращения по орбите.

Проще говоря, чем планета ближе к Солнцу, тем быстрее она крутится.

Применение законов Кеплера

Законы движения планет в астрономии происходят по законам Кеплера. В них учёный даёт объяснение и определение неоднородного перемещения космических тел. Кроме того, благодаря этим законам стало возможным установление положения объектов. Более того, с их помощью можно рассчитать массу тел.

Интересно, что планеты Солнечной системы в большинстве имеют орбиты, приближенные к окружности. Хотя особая выпуклость характерна для Марса и Плутона.

Орбиты планет Солнечной системы

Очевидно, что законы движения планет равносильны правилам движения спутников. Кстати, даже искусственных. То есть то, что мы запускаем в космос движется по этим самым принципам.

Можно сделать вывод, что благодаря обладанию знаний о закономерностях движения, стал возможным запуск космических ракет. А значит, сделан огромный шаг в направлении изучения Вселенной.

Безусловно, Кеплер внёс огромный вклад в астрономию. Его во всех смыслах можно назвать удивительным человеком. В то время, когда он жил никто не представлял Вселенную так, как он. Более того, сам он писал о себе: Этому человеку на роду написано проводить время за решением трудных задач, отпугивающих других.

И ведь действительно, благодаря его труду сформировалась планетарная астрономия. Можно сказать, открылось окно во Вселенную. Где, то что мы видим, мы можем измерить.

Однако, изначально было опубликовано только два закона. Позднее, спустя десять лет, общественности стал доступен третий закон Кеплера.

Астрономия

Разумеется, не все догадки учёных умов верны. Но свой вклад они определённо внесли. Мы уже говорили о том, что за все время изучения астрономии было сделано множество важных открытий. Сегодня, я думаю, мы в очередной раз рассмотрели и убедились в этом.

Источник: kosmosgid.ru

Редактировать

Источник: https://zen.yandex.ru/media/id/5cadee0a906b9100b242952a/5cf499280179be00af324c4e

Законы Кеплера. урок. Физика 10 Класс

Третий закон кеплера объяснение

В микромире при взаимодействии элементарных частиц – атомов, молекул – ядерные и электромагнитные взаимодействия являются главенствующими. Наблюдать гравитационное взаимодействие элементарных частиц практически невозможно.

Ученым приходится прибегать к очень большим ухищрениям для того, чтобы измерить гравитационное взаимодействие тел, масса которых составляет сотни, тысячи килограмм. Однако в космических масштабах все остальные взаимодействия, кроме гравитационного, практически незаметны.

Движение планет, спутников, астероидов, комет, звезд в галактике полностью описывается гравитационным взаимодействием.

Движение космических тел наблюдалось человеком очень давно. Еще в Древней Греции были придуманы модели движения планет Солнечной системы вокруг Солнца.

Эти модели были очень сложными, поскольку видимое движение планет по небу описывается очень сложными линиями, они были названы эпициклами.

Первая попытка описания вселенной была предпринята в Древней Греции во втором веке нашей эры Птолемеем (рис. 1).

Рис. 1. Геоцентрическая модель К. Птолемея (Источник)

Он предложил поместить Землю в центр Вселенной, а движения планет описывались большими и малыми кругами, которые были названы эпициклами Птолемея.

Только в XVI веке Коперник предложил заменить геоцентрическую модель мира Птолемея на гелиоцентрическую. То есть поместить Солнце в центр Вселенной и предположить, что все планеты и Земля вместе с ними движутся вокруг Солнца (рис. 2).

Рис. 2. Гелиоцентрическая модель Н.Коперника (Источник)

В начале XVII века немецкий астроном Иоганн Кеплер, обработав огромное количество астрономической информации, полученной датским астрономом Тихо Браге, предложил свои эмпирические законы, которые с тех пор носят название законы Кеплера.

Все планеты Солнечной Системы движутся по некоторым кривым, которые называются эллипс. Эллипс – это одна из простейших математических кривых, так называемая кривая второго порядка.

В Средние века их называли коническими пересечениями – если пересечь конус или цилиндр некоторой плоскостью, то получим ту самую кривую, по которой движутся планеты Солнечной системы.

                

Рис. 3. Кривая движения планет (Источник)

Эта кривая (Рис. 3) имеет две выделенные точки, которые называются фокусы. Для каждой точки эллипса сумма расстояний от нее до фокусов одинакова.

В одном из этих фокусов находится центр Солнце (F), ближняя к Солнцу точка кривой (P) носит название перигелий, а самая дальняя (A) – афелий.

Расстояние от перигелия до центра эллипса называется большой полуосью, а расстояние от центра эллипса по вертикали до эллипса малой полуосью эллипса.

В процессе движения планеты по эллипсу радиус-вектор, соединяющий центр Солнца с этой планетой, описывает некоторую площадь. Например, за время ∆t планета переместилась из одной точки в другую, радиус-вектор описал некоторую площадь ∆S.

Рис. 4. Второй закон Кеплера (Источник)

Второй закон Кеплера гласит: за одинаковые промежутки времени радиус-вектора планет описывают одинаковые площади.

На рисунке 4 изображен угол ∆Θ, это угол поворота радиус-вектора за некоторое время ∆t и импульс планеты (), направленный по касательной к траектории, разложенный на две составляющие – составляющая импульса по радиус-вектору () и составляющая импульсов, в направлении, перпендикулярном радиус-вектору(⊥).

Произведем вычисления, связанные со вторым законом Кеплера. Утверждение Кеплера, что за равные промежутки проходятся равные площади, означает, что отношение этих величин есть величина постоянная.

Отношение этих величин часто называют секторальной скоростью, это скорость изменения положения радиус-вектора.

Какова же площадь ∆S, которую заметает радиус-вектор за время ∆t? Это площадь треугольника, высота которого примерно равна радиус-вектору, а основание примерно равно r ∆ω, воспользовавшись этим утверждением, напишем величину ∆S в виде ½ высоты на основание и разделим на ∆t, получим выражение:

, это скорость изменения угла, то есть угловая скорость.

Окончательный результат:

,

Квадрат расстояния до центра Солнца, умноженный на угловую скорость движения в данный момент времени, есть величина постоянная.

Но если мы умножим выражение r2ω на массу тела m, то получим величину, которую можно представить в виде произведения длины радиус-вектора на импульс в направлении, поперечном к радиус-вектору:

Эта величина, равная произведению радиус-вектора на перпендикулярную составляющую импульса, носит название «момент количества движения».

Второй закон Кеплера есть утверждение о том, что момент количества движения в гравитационном поле – величина сохраняющаяся.

Отсюда следует простое, но очень важное утверждение: в точках наименьшего и наибольшего расстояния до центра Солнца, то есть афелий и перигелий, скорость направлена перпендикулярно к радиус-вектору, поэтому произведение радиус-вектора на скорость в одной точке равно этому произведению в другой точке.   

Третий закон Кеплера утверждает, что отношение квадрата периода обращения планеты вокруг Солнца к  кубу большой полуоси есть величина одинаковая для всех планет Солнечной системы. 

Рис. 5. Произвольные траектории планет (Источник)

На рисунке 5 представлены две произвольные траектории планет. Одна имеет явный вид эллипса с длиной полуоси (a), вторая имеет вид окружности с радиусом (R), время обращения по любой из этих траекторий, то есть период обращения, связан с длиной полуоси или с радиусом.

А если эллипс превращается в окружность, то большая полуось как раз и становится радиусом этой окружности. Третий закон Кеплера утверждает, что в том случае, когда длина большой полуоси равна радиусу окружности, периоды обращения планет вокруг Солнца будут одинаковыми.

Для случая окружности можно вычислить это отношение, пользуясь вторым законом Ньютона и законом движения тела по окружности, эта константа есть 4π2, деленное на постоянную всемирного тяготения (G) и массу Солнца (M).

Таким образом, видно, что, если обобщить гравитационные взаимодействия, как это сделал Ньютон, и предположить, что все тела участвуют в гравитационном взаимодействии, законы Кеплера можно распространять на движение спутников вокруг Земли, на движение спутников вокруг любой другой планеты и даже на движение спутников Луны вокруг центра Луны.

Только в правой части этой формулы буква М будет означать массу того тела, которое притягивает к себе спутники. Все спутники данного космического объекта будут иметь одинаковое отношение квадрата периода обращения (Т2) к кубу большой полуоси (а3).

Этот закон может быть распространен на вообще все тела во Вселенной и даже на звезды, из которых состоит наша Галактика.

Во второй половине ХХ века было замечено, что некоторые звезды, которые находятся достаточно далеко от центра нашей Галактики, не подчиняются этому закону Кеплера. Это означает, что мы не всё знаем о том, как действует гравитация в размерах нашей Галактики.

Одним из возможных объяснений того, почему далекие звезды движутся быстрее, чем это требуется по третьему закону Кеплера, оказалось следующее: мы видим не всю массу Галактики. Значительная ее часть может состоять из вещества, которое не наблюдаемо нашими приборами, не взаимодействует электромагнитно, не излучает и не поглощает свет, а участвует только в гравитационном взаимодействии.

Такое вещество было названо скрытой массой или темной материей. Проблемы темной материи – это одна из основных проблем физики XXI века.

Тема следующего урока: системы материальных точек, центр масс, закон движения центра масс.

Список литературы

  1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
  2. Кабардин О.Ф., Орлов В.А., Эвенчик Э.Е Физика-10. М.: Просвещение, 2010.
  3. Открытая физика (Источник)

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Elementy.ru (Источник).
  2. Physics.ru (Источник).
  3. Ency.info (Источник).

Домашнее задание

  1. Дать определение первому закону Кеплера.
  2. Дать определение второму закону Кеплера.
  3. Дать определение третьему закону Кеплера.

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/bmehanika-sistemy-telb/zakony-keplera

Selsovet-jurist
Добавить комментарий